Matriz diagonal

 Para que uma matriz tenha diagonal ela deverá ser uma matriz quadrada, então uma matiz diagonal é uma matriz quadrada onde os elementos que não pertencem à diagonal principal são obrigatoriamente iguais a zero.
exemplo:

Matriz identidade

Seja M uma matriz quadrada de ordem n. A matriz M é chamada de MATRIZ IDENTIDADE de ordem n quando os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os elementos restantes são iguais a zero.
vejamos exemplos:

1.  é a matriz identidade de ordem 3.
2. é a matriz identidade de ordem 4.
3.  é a matriz identidade de ordem 5

 

Matriz nula: uma matriz é nula quando todos os elementos que nela compõe é igual a 0.

 ex:  pode ser indicada dessas maneiras:
ou 

Matrizes

  Matriz quadrada: é  classificada como matriz quadrada aquela cujo número de linhas é igual ao de números de coluna.

ex:

Matrizes

Introdução

   O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo.

   A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa:

	Química	Inglês	Literatura	Espanhol
A	8	7	9	8
B	6	6	7	6
C	4	8	5	9

   Se quisermos saber a nota do aluno B em Literatura, basta procurar o número que fica na segunda linha e na terceira coluna da tabela.

   Vamos agora considerar uma tabela de números  dispostos em linhas e colunas, como no exemplo acima, mas colocados entre parênteses ou colchetes:

Matrizes

Uma matriz de ordem m x n é qualquer conjunto de m . n elementos dispostos em m linhas e n colunas.
Representação

Cada elemento de uma matriz é localizado por dois índices: a_ij. O primeiro indica a linha, e o segundo, a coluna.
A matriz A pode ser representada abreviadamente por uma sentença matemática que indica a lei de formação para seus elementos.
A = (a_ij)mxn | lei de formação.
Ex.: (a_ij)_2×3 | a_ij = i . j