Regra de sarrus.

Determinantes

Regra de Sarrus

   O cálculo do determinante de 3ª ordem pode ser feito por meio de um dispositivo prático, denominado regra de Sarrus.

   Acompanhe como aplicamos essa regra para .

1º passo: Repetimos as duas primeiras colunas ao lado da terceira:

2º passo: Encontramos a soma do produto dos elementos da diagonal principal com os dois produtos obtidos pela multiplicação dos elementos das paralelas a essa diagonal (a soma deve ser precedida do sinal positivo):

3º passo: Encontramos a soma do produto dos elementos da diagonal secundária com os dois produtos obtidos pela multiplicação dos elementos das paralelas a essa diagonal ( a soma deve ser precedida do sinal negativo):

Assim:

Observação: Se desenvolvermos esse determinante de 3ª ordem aplicando o Teorema de Laplace, encontraremos o mesmo número real.

A matematica em nosso dia-a-dia

exercicio resolvido.

01) Dada a seguinte matriz determine a coluna e a linha a que cada elemento pertence.

Resolução:

a₁₁=3; a₁₂=5; a₁₃=0; a₂₁=-2; a₂₂=4; a₂₃=1; a₃₁=-1; a₃₂=2; a₃₃=6.

02) Calcule os elementos da matriz A = [a_ij] _3x2, onde aij=2i+j.

Resolução: Como a matriz A é de ordem 3x2, então sua representação genérica, é:

Vamos agora calcular os elementos da matriz.

a_ij=2i+j

a₁₁=2 • 1 + 1=3

a₁₂=2 • 1 + 2=4

a₂₁=2 • 2 + 1=5

a₂₂=2 • 2 + 2=6

a₃₁=2 • 3 + 1=7

a₃₂=2 • 3 + 2=8

Matemática - Matriz e Determinante - Parte 1 - 2

Matriz Inversa - Prof. Adriano Carneiro

Matriz simétrica e Matriz antissimétrica

 Uma matriz diz-se simétrica se coincidir com a sua transposta, ou seja,  


exemplos:

Uma matriz A é antissimétrica  se é quadrada e cada um de seus elementos é igual ao oposto do elemento correspondente de sua transposta.

exemplos:

Matriz transposta

Determinar a transposta de uma matriz é reescrevê-la de forma que suas linhas e colunas troquem de posições ordenadamente, isto é, a primeira linha é reescrita como a primeira coluna, a segunda linha é reescrita como a segunda coluna e assim por diante, até que se termine de reescrever todas as linhas na forma de coluna.
exemplos: